Equipe MA2N

Thème de recherche : Modélisation Mathématiques et Problèmes Inverses (Mathématiques Appliquées)

 

Animateurs / Points de contact par établissement :

ENAC : Thierry Klein
ISAE :  Youssef Diouane
ONERA : Guillaume Dufour

Objectifs et enjeux

Développer des modèles mathématiques et des méthodes numériques pour des applications aéronautiques et spatiales.

  • Applications identifiées :
  • Refractivity from clutter (RFC) : retrouver l’atmosphère le long du chemin de propagation (électromagnétisme) ; applications RADAR, surveillance, météo.
  • Radio occultation : retrouver l’atmosphère le long du chemin de propagation entre satellites (électromagnétisme) ; signaux GNSS.
  • Acoustique : détection d’obstacles ou de cavités, contrôle non destructif (CND).
  • Visco-élasticité : identification d’amortissement dans les structures.
  • Sécurité des systèmes : zones de retombées d’étages de lanceurs spatiaux ou de drone, collision débris satellite.
  • Trajectographie sans conflit par approches EDP.
  • Modélisation des plasmas (spatial, aéronautiques, …).
  • Calcul de surface équivalente radar par des approches intégrales.
  • Outils : Solveurs existants (GD,VF,EF), Calcul Haute Performance (HPC), …

Axes de recherche

  • Modélisation & problème direct:
    • EDP, méthode de discrétisation (FDM, FEM, méthodes spectrales et intégrales, ...)
    • Décomposition de domaines, …
    • Résolution de systèmes linéaires, préconditionnement, …
  • Propagation d’incertitudes :
    • Modèle de substitution.
    • Modélisation et quantification des incertitudes (UQ), échantillonnage.
    • Analyse de sensibilité
    • Fiabilité, événements rares.
  • Analyse  de sensibilité :
    • Réduction de modèle.
    • Problème adjoint.
    • Calcul de sensibilités.
    • Modèle de substitution.
    • modèles de substitution, réduction de dimension/multi-échelle, ...
  • Optimisation  & problème inverse :
    • Formulation, régularisation, …
    • Méthodes de résolution, optimisation numérique, …
    • Analyse (convergence locale/globale, vitesse de convergence, complexité,…).
    • Filtrage, Assimilation de données (DA).

Positionnement

Politique partenariale

  • Espace d’échange/Forum entre disciplines variées
  • Spécificité des modélisations, méthodes et outils
  • Visibilité à l’international (Université d'Austin,...)
  • Relation avec les industriels (AIRBUS, SAFRAN, DASSAULT, ATR, IRT)

Ressources

  • Effectif prévisionnel des permanents :
    • ISAE-SUPAERO : Y. Diouane, G. Haine, D. Matignon, J. Morlier, M. Salaün, F. Simatos,  X. Vasseur.
    • ONERA: DTIS (UR MACI  (9 permanents), N. Bartoli, S. Dubreuil, T. Lefebvre, et J. Morio), E. Piot (DMPE), G. Puigt (DMPE), X. Ferrières (DEMR).
    • ENAC: A. Chabory, T. Klein, R. Douvenot.
  • Doctorants : F. Monteghetti, Rémy Priem, P. Derennes, I. Santos, …

Feuille de route

  • A court terme (sous réserve du financement) : encadrement de thèses dans la continuité des stages proposés.
  • A moyen terme : candidater à des appels de projets conjointement (ANR ASTRID, H2020,  SESAR, Région).

Plan d’action

  • Dans l’immédiat :
    • sous réserve du financement, encadrement de stages de fin d’études (M2). Voici une liste de sujets de stages que l’on propose:
      • Sujet 1 (ENAC/ISAE-SUPAERO): Intitulé : Inversion des données de fouillis radar pour la caractérisation de la basse troposphère. Encadrement : Rémi Douvenot (ENAC), Youssef Diouane (ISAE-SUPAERO). Mot-clés : propagation électromagnétique, problème inverse, optimisation numérique, troposphère.
      • Sujet 2 (ENAC/ISAE-SUPAERP/ONERA): Intitulé : Estimation d’événement rares par échantillonnage préférentiel séquentiel adapté à la grande dimension. Encadrement : Thierry Klein (ENAC), Florian Simatos (ISAE-SUPAERO), Jérôme Morio (ONERA). Mot-clès : incertitudes, échantillonnage, fiabilité.
    • Séminaires en Mathématiques Appliquées (2 fois par mois).
    • Proposer des projets étudiants dans le cadre de la fédération, cours/TD/TP.
  • Thèses communes en cours :
    • Thèse de Florian MONTEGHETTI : Design of broadband time-domain impedance boundary conditions using the oscillatory-diffusive representation of acoustical models. Encadrement : Denis Matignon (ISAE-SUPAERO) et Estelle Piot (ONERA).
    • Thèse de Remy PRIEM: Optimisation grande dimension et traitement de contraintes : application à l’optimisation de forme aérodynamique. Encadrement : Youssef Diouane (ISAE-SUPAERO) et Nathalie Bartoli (ONERA).
    • Thèse de  Pierre DERENNES : Analyse de la sensibilité des hyperparamètres de modèle sur l’évaluation de probabilités d’événement rare. Encadrement : Florian Simatos (ISAE-SUPAERO) et Jérôme Morio (ONERA). 
    • Thèse de Isabelle Santos : Trajectographie 4D sans conflits. Encadrement : S.Puechmorel (ENAC), G. Dufour (ONERA).